依題意，只要在直線l上找一點O，使點O到A、B兩點的距離和最?。?br>作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點O到A、B兩點的距離和最小，且OA+OB=OA′+OB=A′B．
過點A′向BD作垂線，交BD的延長線于點E，
在Rt△A′BE 中，A′E=CD=3，BE=BD+DE=4，
根據(jù)勾股定理可得：A′B=5（千米）
即鋪設水管長度的最小值為5千米．
所以鋪設水管所需費用的最小值為：5×2=10（萬元）．
A、B兩個村莊在筆直的小河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設管道的工程費用為每千米2萬元．請你在CD上
A、B兩個村莊在筆直的小河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設管道的工程費用為每千米2萬元．請你在CD上選擇水廠的位置并作出點O，使鋪設水管的費用最節(jié)省，并求出鋪設水管的總費用．
其他人氣：186 ℃時間：2019-11-04 11:12:00
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依題意，只要在直線l上找一點O，使點O到A、B兩點的距離和最?。?br>作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點O到A、B兩點的距離和最小，且OA+OB=OA′+OB=A′B．
過點A′向BD作垂線，交BD的延長線于點E，
在Rt△A′BE 中，A′E=CD=3，BE=BD+DE=4，
根據(jù)勾股定理可得：A′B=5（千米）
即鋪設水管長度的最小值為5千米．
所以鋪設水管所需費用的最小值為：5×2=10（萬元）．
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