如圖，A、B兩個村子在河CD的同側，AB2=13km，A、B兩村子到河的距離分別為AC=1km，BD=3km．現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B村輸送自來水，鋪設水管的工程費為每千米3000元，請你在CD上選擇水
如圖，A、B兩個村子在河CD的同側，AB2=13km，A、B兩村子到河的距離分別為AC=1km，BD=3km．現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B村輸送自來水，鋪設水管的工程費為每千米3000元，請你在CD上選擇水廠的位置O，使鋪設水管費用的最省，并求出鋪設水管的總費用W．
數(shù)學人氣：925 ℃時間：2020-01-27 09:39:34
優(yōu)質解答
如圖所示：過點A作AF⊥BD于點F，過點A′作A′E⊥BD延長線于點E，由題意可得：A點關于CD的對稱點為A′，連接A′B交CD于點O，此時AO+BO最小，∵AC=1km，BD=3km，∴BF=2km，DE=1km，∵AB2=13km，∴AF=13?22=3（km），...
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