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  • 垂直于x軸的直線交拋物線y^2=4x于A,B兩點,且絕對值AB=4倍根號3.求直線方程.

    垂直于x軸的直線交拋物線y^2=4x于A,B兩點,且絕對值AB=4倍根號3.求直線方程.
    同上
    數(shù)學人氣:183 ℃時間:2019-10-11 16:45:41
    優(yōu)質解答
    垂直于x軸的直線為 x=k
    設A點的坐標是(k,y1),B點的坐標是(k,y2)

    |Ab|=√(k-k)^2+(y1-y2)^2=4√3
    (y1-y2)^2=48
    因為A.B在拋物線上,則 y1^2=4K y2^2=4k
    則有 y1^2=y2^2
    y1=y2 或 y1=-y2
    因為AB不同點,則y1=-y2
    (y1-y2)^2=(y1+y1)^2=4y1^2=48
    y1^2=12=4k
    k=3
    所以直線方程是x=3
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