n階矩陣A的n個(gè)特征值互不相同是A可以對(duì)角化的充分條件?
n階矩陣A的n個(gè)特征值互不相同是A可以對(duì)角化的充分條件?
n階矩陣A有n個(gè)線性無關(guān)向量才可以推出A可以對(duì)角化啊,
n階矩陣A有n個(gè)線性無關(guān)向量才可以推出A可以對(duì)角化啊,
數(shù)學(xué)人氣：760 ℃時(shí)間：2020-05-09 09:47:58
優(yōu)質(zhì)解答
確實(shí)是n階矩陣A有n個(gè)線性無關(guān)向量可以推出A可以對(duì)角化.但n階矩陣A的n個(gè)特征值互不相同時(shí),每個(gè)特征值各取一個(gè)特征向量就找到了n個(gè)線性無關(guān)的特征向量（對(duì)應(yīng)于不同特征值的特征向量是線性無關(guān)的）,所以A一定可以對(duì)角化.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)幫你解答,請(qǐng)及時(shí)采納.
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