1.不一定
這要看每個(gè)k重根是否有k個(gè)線性無關(guān)的特征向量
2.P^-1AP=B 時(shí)
特征多項(xiàng)式 |B-λE| = |P^-1AP-λE| = |P^-1| |A-λE| |P| = |A-λE|
所以 A,B 的特征多項(xiàng)式相同,進(jìn)而特征值相同
1.N階矩陣A的特征方程有重根,那么A能否對角化?2.如何證明相似矩陣A和B有相同的特征值和特征多項(xiàng)式?
1.N階矩陣A的特征方程有重根,那么A能否對角化?2.如何證明相似矩陣A和B有相同的特征值和特征多項(xiàng)式?
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