| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∵sinB=3sinC，
∴sin（
| 2π |
| 3 |
∴
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| ||
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴tanC=
| ||
| 5 |
（2）∵sinB=3sinC，
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴b=3c
在△ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=7c2
∵a=
| 7 |
∴c=1，b=3
∴△ABC的面積為S＝
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 4 |
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知角A=π3，sinB=3sinC． （1）求tanC的值； （2）若a=7，求△ABC的面積．
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知角A=
，sinB=3sinC．
（1）求tanC的值；
（2）若a=
，求△ABC的面積．
| π |
| 3 |
（1）求tanC的值；
（2）若a=
| 7 |
數(shù)學(xué)人氣：759 ℃時(shí)間：2020-02-03 18:56:14
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵角A=
，∴B+C=
∵sinB=3sinC，
∴sin（
-C）=3sinC
∴
cosC+
sinC=3sinC
∴
cosC=
sinC
∴tanC=
；
（2）∵sinB=3sinC，
＝
∴b=3c
在△ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=7c2
∵a=
，
∴c=1，b=3
∴△ABC的面積為S＝
absinA=
．
∵sinB=3sinC，
∴sin（
∴
∴
∴tanC=
（2）∵sinB=3sinC，
∴b=3c
在△ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=7c2
∵a=
∴c=1，b=3
∴△ABC的面積為S＝
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