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  • 設(shè)a>0,b>0,c>0,求a分之bc+b分之a(chǎn)c+c分之a(chǎn)b大于等于a+b+c 急用急用!

    設(shè)a>0,b>0,c>0,求a分之bc+b分之a(chǎn)c+c分之a(chǎn)b大于等于a+b+c 急用急用!
    數(shù)學(xué)人氣:655 ℃時(shí)間:2020-04-13 18:36:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    由題設(shè)及“基本不等式”:x ²+y ²≥2xy.可得:
    (ab/c)+(bc/a) ≥2b.
    (bc/a)+(ca/b) ≥2c.
    (ca/b)+(ab/c) ≥2a.
    把上面三式相加,可得:
    (ab/c)+(bc/a)+(ca/b) ≥a+b+c.等號(hào)僅當(dāng)a=b=c時(shí)取得.
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