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  • 已知函數(shù)f(x)=(ax-1)乘以e的x次方,a屬于R (1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值.

    已知函數(shù)f(x)=(ax-1)乘以e的x次方,a屬于R (1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值.
    (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:783 ℃時(shí)間:2019-09-19 16:21:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)=(x-1)e^x
    f'(x)=xe^(x)=0
    =>x=0
    f''(x)=e^x[1+x]
    f''(x)=1>0
    函數(shù)f(x)的極大值=f(0)=-1
    (2)f'(x)=e^(x)[ax+a-1)
    若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上是單調(diào)增函數(shù)
    ax+a-1>0
    即a>1/(x+1)
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