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  • 已知a∈R,討論函數(shù)f(x)=e的x次方(x²+ax+a+1)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)

    已知a∈R,討論函數(shù)f(x)=e的x次方(x²+ax+a+1)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)
    大致上都明白了,但是有一句是‘當(dāng)判別式>0時(shí),即a<0或a>4時(shí),方程有兩實(shí)根x1x2,所以f(x)的導(dǎo)數(shù)=ex次方(x-x1)(x-x2)‘這是什么意思?主要是最后一句不懂
    其他人氣:647 ℃時(shí)間:2019-10-19 21:59:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=e^x(x²+ax+a+1)+e^x(2x+a)=e^x[x²+(a+2)x+2a+1]令g(x)=x²+(a+2)x+2a+1, 則f'(x)=e^x g(x)g(x)為二次函數(shù),如果g(x)有2個(gè)零點(diǎn)x1,x2,則g(x)=(x-x1)(x-x2), f'(x)=e^x(x-x1)(x-x2), 則x1,x2就是f(x...如果g(x)有2個(gè)零點(diǎn)x1,x2,則g(x)=(x-x1)(x-x2)

    這一句是腫么回事?這就是二次函數(shù)的零點(diǎn)式。交點(diǎn)式?不是應(yīng)該還有斜率a嗎/
    y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0) [僅限于與x軸即y=0有交點(diǎn)A(x₁,0)和 B(x₂,0)的拋物線,即b^2-4ac≥0] .那個(gè)a是二次項(xiàng)系數(shù),而這里的二次項(xiàng)次數(shù)為1.所以就略去了。
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