不一定
舉例說明：設(shè)f(x)=1+(1/x),滿足當(dāng)x趨于正無窮時,lim f(x)=1,且在（0,正無窮）上連續(xù),但是在 x = 0 點函數(shù)無界.
因為當(dāng)x 趨于 0+ 時,lim f(x)=正無窮,所以函數(shù)無界.
說明：只有在閉區(qū)間連續(xù)的函數(shù)才有界.
如果增加條件當(dāng)x趨于正無窮時,lim f(x)=1.那么在半閉半開區(qū)間[0,正無窮）上連續(xù)的函數(shù)有界.
當(dāng)x趨于正無窮時,lim f(x)=1.那么,連續(xù)函數(shù)f(x)在（0,正無窮）區(qū)間是有界的么?怎么證明
當(dāng)x趨于正無窮時,lim f(x)=1.那么,連續(xù)函數(shù)f(x)在（0,正無窮）區(qū)間是有界的么?怎么證明
數(shù)學(xué)人氣：231 ℃時間：2019-08-16 23:08:39
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