設(shè)a、b、c∈正整數(shù),求證:[根號(a^2+b^2)]+[根號(b^2+c^2)]+[根號(c^2+a^2)]≥（根號2）×(a+b+c).
設(shè)a、b、c∈正整數(shù),求證:[根號(a^2+b^2)]+[根號(b^2+c^2)]+[根號(c^2+a^2)]≥（根號2）×(a+b+c).
數(shù)學(xué)人氣：522 ℃時間：2020-03-28 00:49:27
優(yōu)質(zhì)解答
由于(a-b)^2>=0所以a^2+b^2>=2ab兩邊同加a^2+b^22(a^2+b^2)>=(a+b)^2開根號即（根號2）[根號(a^2+b^2)]>=a+b即[根號(a^2+b^2)]>=(根號2/2)(a+b)同理[根號(b^2+c^2)]>=(根號2/2)(b+c)[根號(c^2+a^2)]>=(根號2/2)(c+a)...
我來回答
類似推薦
- (a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
- 證明不等式(高中數(shù)學(xué))
- 高中數(shù)學(xué)—不等式證明（急!）
- 1已知x大于0 y大于0 求證（x^2+y^2）的1/2次 大于 （x^3+y^3)的1/3次
- 是否存在常數(shù)c,使得不等式(x/2x+y)+(y/x+2y)《c《(x/x+2y)+(y/2x+y),對任意正實數(shù)x,y恒成立?證明你的結(jié)論
- 一次外出旅游 作文
- 小數(shù)除法的意義與( )的意義相同,是已知( )的積與其中的一個( ),求另一個( )的運算.
- 描寫對大海向往的句子
- 已知二次函數(shù)y=f(x)的對稱軸x=1,與x軸有兩個交點,則,不等式f(x-1)>f(x+2）的解集是多少?
- 若不等式sinx√(a-sin^2x)小于等于1/2 x屬于R,則a的取值
- 一艘輪船在水流速度為2千米/時的河流中保持同一靜水速度航行,已知該輪船逆水航行10千米所用時間
- 已知關(guān)于x的方程2x+a/x+b=x,有兩個絕對值相等符號相反的實根,則ab的取值范圍分別是
猜你喜歡
- 1汽車的速度是火車速度的4/7．兩車同時從兩地相向而行，在離中點15千米處相遇，這時火車行了多少千米？
- 2某溶液中含有HCO3-、SO32-、CO32-、CH3COO-4種陰離子.若向其中加入足量的Na2O2后，溶液中離子濃度基本保持不變的是（ ?。?A.CH3COO- B.SO32- C.CO32- D.HCO3-
- 3求幾個D開頭單詞
- 4化學(xué)方程式配平ClO2+KOH～KCl+KClO3+H2O大神們幫幫忙
- 5若a+b小于0,a分之b大于0,則a大于還是小于0,b大于還是小于0?
- 6純乙酸如何配成0.05mol/L乙酸
- 7“氨基酸堿基和mRNA堿基互補”能這么說嗎?問題是氨基酸由氨基羧基和R基團構(gòu)成,哪來堿基?
- 8你知道哪些成語?編一個小故事吧.
- 9做報價怎么計算墻面面積?
- 1018度42分36秒等于多少度
- 11寫出至少含有四個零,但一個零都不讀出來的六位整數(shù)、七位整數(shù)、八位整數(shù)各一個
- 12x+1/x的平方+8x+9