（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{a_n}的公差為d，由a₁=2和a₂，a₃，a₄+1成等比數(shù)列，
得（2+2d）²=（2+d）（3+3d），解得d=2，或d=-1，…（2分）
當(dāng)d=-1時，a₃=0，與a₂，a₃，a₄+1成等比數(shù)列矛盾，舍去．∴d=2，…（4分）
∴a_n=a₁+（n-1）d=2+2（n-1）=2n，
即數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=2n．…（6分）
（2）∵bn＝2n+22n＝2n+4n…（8分）
∴Sn＝(2+4)+(4+42)+…+(2n+4n)
=（2+4+…+2n）+（4+4²+…+4ⁿ）
=

n(2+2n)

2

+

4(1?4n)

1?4

=n2+n+

4

3

(4n?1)．