已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，O是AC的中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O，分別與邊AD、BC交于點(diǎn)E、F，求證：EC∥AF．

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，O是AC的中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O，分別與邊AD、BC交于點(diǎn)E、F，
求證：EC∥AF．

數(shù)學(xué)人氣：124 ℃時(shí)間：2019-10-09 10:29:37

優(yōu)質(zhì)解答

證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC．
∴∠DAC=∠BCA．
∵O為AC的中點(diǎn)，
∴AO=CO．
又∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA）．
∴EO=FO．
∴四邊形AECF為平行四邊形，
∴EC∥AF．

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