構(gòu)造g(t)=t^2-2f(x)t+f(x)^2=(t-f(x))^2,易知g非負(fù)
將g視為x的函數(shù)在[0,1]內(nèi)積分,得到的結(jié)果是關(guān)于t的二次函數(shù),因?yàn)槊奎c(diǎn)函數(shù)值非負(fù),得到的二次函數(shù)也是非負(fù)的,所以判別式不大于0,整理判別式就是要證的式子
這個(gè)是積分的柯西不等式