如果正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交於點(diǎn)A(3,4),并且這兩個(gè)函數(shù)與y軸圍成的三角形面積為15/2,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式
如果正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交於點(diǎn)A(3,4),并且這兩個(gè)函數(shù)與y軸圍成的三角形面積為15/2,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式
數(shù)學(xué)人氣:133 ℃時(shí)間:2019-08-19 13:33:31
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設(shè)這兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為:y=kx和y=ax+b,因?yàn)槎枷嘟慌cA,所以把A點(diǎn)代入方程y=kx,可以算出k=4/3,所以正比例函數(shù)的方程為:y=4/3x,有因?yàn)槊娣e為15/2,并且兩個(gè)函數(shù)是和y軸圍城三角形的,所以,令y=ax+b中的x=0,所以得到y(tǒng)=b,也就是得到了三角形的一條底的長度,然后又因?yàn)锳點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,確定了以y為底3為高的三角形,所以y*3/2=15/2所以y=5,所以b=5,又y=ax+b過A點(diǎn),代入A點(diǎn)得:4=3a+5,所以a=-1/3,所以一次函數(shù)解析式為:y=-1/3x+5
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