正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)（3,4）,兩圖像與y軸形成的三角形面積為7.5,求兩個(gè)函數(shù)解析式?

數(shù)學(xué)人氣：831 ℃時(shí)間：2019-08-19 10:53:29

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)正比例函數(shù)為y=kx,點(diǎn)（3,4)在函數(shù)圖像上,所以4=3k,k=4/3
所以正比例函數(shù)解析式為y=4x/3
設(shè)一次函數(shù)為y=ax+b,點(diǎn)（3,4)在函數(shù)圖像上,所以4=3a+b
因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b)
又因?yàn)閮蓤D像與y軸形成的三角形面積為7.5,
所以（1/2）*3*b的絕對值=7.5
即b的絕對值=5,所以b=5,或b=-5
b=5時(shí),a=(4-b)/3=-1/3
b=-5時(shí),a=(4-b)/3=3
所以一次函數(shù)解析式為y=-x/3+5或y=3x-5