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  • 數(shù)列(An)的通項(xiàng)公式為1/根號(hào)N+根號(hào)(N+1),前N項(xiàng)的和Sn的和為10,求項(xiàng)婁nr 的值

    數(shù)列(An)的通項(xiàng)公式為1/根號(hào)N+根號(hào)(N+1),前N項(xiàng)的和Sn的和為10,求項(xiàng)婁nr 的值
    要求詳解.
    數(shù)學(xué)人氣:830 ℃時(shí)間:2020-04-05 17:58:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    依題,an=1/[根號(hào)n+根號(hào)(n+1)]
    =[根號(hào)(n+1)-根號(hào)n]/[(n+1)-n]
    =根號(hào)(n+1)-根號(hào)n
    前n項(xiàng)和為:10
    而Sn=(根號(hào)2-根號(hào)1)+(根號(hào)3-根號(hào)2)+...+[根號(hào)(n+1)-根號(hào)n]
    =根號(hào)(n+1)-1=10
    所以:n+1=11*11
    所以:n=120
    即前120項(xiàng)和為10
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