下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤，某汽車公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售．（每輛汽車規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝運一種蔬菜）
| 甲 | 乙 | 丙 |
| 每輛汽車能裝的噸數(shù) | 2 | 1 | 1.5 |
| 每噸蔬菜可獲利潤（百元） | 5 | 7 | 4 |
①若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？
②公司計劃安排20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于一車），如何裝運，可使公司獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（1）設(shè)裝運乙種蔬菜的汽車x輛、裝運丙種蔬菜的汽車y輛，由題意得：
，
解得：
．
答：裝運乙種蔬菜的汽車2輛、裝運丙種蔬菜的汽車6輛；
（2）設(shè)裝運甲種蔬菜的汽車a輛，裝運乙種蔬菜的汽車b輛，則裝運丙種蔬菜的汽車（20-a-b）輛，獲得的利潤為W百元，由題意得：
| | 2a+b+1.5(20-a-b)=36① | | W=10a+7b+6(20-a-b)② |
| |
，
由①，得
b=a-12．
由②，得
W=4a+b+120，
W=4a+a-12+120，
W=5a+108，
∵k=5>0，
∴W隨a的增大而增大．
∵
，
∴13≤a≤15.5，
∵a為整數(shù)，
∴當a=15時，W
最大=5×15+108=183百元，
裝運方案是：甲種蔬菜的汽車15輛，裝運乙種蔬菜的汽車3輛，則裝運丙種蔬菜的汽車2輛．