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  • 求函數(shù)y=2cos(x+π4)cos(x?π4)+3sin2x的值域和最小正周期.

    求函數(shù)y=2cos(x+
    π
    4
    )cos(x?
    π
    4
    )+
    3
    sin2x
    的值域和最小正周期.
    數(shù)學(xué)人氣:908 ℃時(shí)間:2019-08-21 06:01:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=2cos(x+
    π
    4
    )cos(x?
    π
    4
    )+
    3
    sin2x

    =2(
    1
    2
    cos2x?
    1
    2
    sin2x)+
    3
    sin2x

    =cos2x+
    3
    sin2x

    =2sin(2x+
    π
    6
    )

    ∴函數(shù)y=2cos(x+
    π
    4
    )cos(x?
    π
    4
    )+
    3
    sin2x
    的值域是[-2,2],
    最小正周期是π;
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