求lim(x->1)(1-X)tan(πx/2)的極限
求lim(x->1)(1-X)tan(πx/2)的極限
因?yàn)楫?dāng)x→1時(shí),cot(πx/2)=tan(π/2-πx/2)=tan[(1-x)π/2]～(1-x)π/2
所以lim(1-x)tan(πx/2)=lim(1-x)/cot(πx/2)
=lim(1-x)/[(1-x)π/2]=2/π
解釋下這個(gè)cot(πx/2)=tan(π/2-πx/2)=tan[(1-x)π/2]～(1-x)π/2
洛必達(dá)法則還沒(méi)有學(xué)
因?yàn)楫?dāng)x→1時(shí),cot(πx/2)=tan(π/2-πx/2)=tan[(1-x)π/2]～(1-x)π/2
所以lim(1-x)tan(πx/2)=lim(1-x)/cot(πx/2)
=lim(1-x)/[(1-x)π/2]=2/π
解釋下這個(gè)cot(πx/2)=tan(π/2-πx/2)=tan[(1-x)π/2]～(1-x)π/2
洛必達(dá)法則還沒(méi)有學(xué)
數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時(shí)間：2019-12-21 15:35:13
優(yōu)質(zhì)解答
lim(x->1)(1-x)tan(πx/2) =lim(y->0)[y*tan(π/2-πy/2)](用y=1-x代換) =lim(y->0)[y*ctan(πy/2)] =lim(y->0)[y*cos(πy/2)/sin(πy/2)] =lim(y->0){[(πy/2)/sin(πy/2)]*[(2/...
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