∵當(dāng)x->1時(shí),y->0
∴l(xiāng)im(x->1)[(x-1)tan(πx/2)]
=lim(y->0)[y*tan(π/2+πy/2)]
=lim(y->0)[-y*ctan(πy/2)]
=(-2/π)lim(y->0){[(πy/2)/sin(πy/2)]*[cos(πy/2)]}
=(-2/π){lim(y->0)[(πy/2)/sin(πy/2)]}*{lim(y->0)[cos(πy/2)]}
=(-2/π)*1*1 (應(yīng)用重要極限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=-2/π.
利用變量替換y=x-1求極限lim(x-1)tan(πx/2) x-->1
利用變量替換y=x-1求極限lim(x-1)tan(πx/2) x-->1
(-2/π)是怎么提出來的
(-2/π)是怎么提出來的
數(shù)學(xué)人氣：366 ℃時(shí)間：2020-03-18 22:11:43
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