x²≤x
而e^x是單調(diào)遞增的,
所以e^x²≤e^x,
而且除了x=0和x=1時(shí),都是e^x² ∫(0→1) e^(x^2) dx
即i1>i2
選擇Be^x²
設(shè)I1= ∫(0→1) e^x dx I2=∫(0→1) e^(x^2) dx 則A. I1I2 C.I1=I2 D.(I1)^2=I2 要詳細(xì)步驟 急
設(shè)I1= ∫(0→1) e^x dx I2=∫(0→1) e^(x^2) dx 則A. I1I2 C.I1=I2 D.(I1)^2=I2 要詳細(xì)步驟 急
數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時(shí)間：2019-11-24 08:22:31
優(yōu)質(zhì)解答
顯然在0≤x≤1時(shí),
x²≤x
而e^x是單調(diào)遞增的,
所以e^x²≤e^x,
而且除了x=0和x=1時(shí),都是e^x² ∫(0→1) e^(x^2) dx
即i1>i2
選擇Be^x² ∫(0→1) e^(x^2) dx 這是為什么呢？這兩個(gè)定積分的積分區(qū)域是一樣的，而在積分區(qū)域0到1上，e^x²一定是小于e^x的函數(shù)的定積分實(shí)際上就是在積分區(qū)域上函數(shù)與x軸圍成區(qū)域的面積，在0到1上，e^x²每一點(diǎn)都比e^x小，那么面積當(dāng)然是更小的我那我能不說(shuō) 如果在同一個(gè)定義域內(nèi) f(x1)
x²≤x
而e^x是單調(diào)遞增的,
所以e^x²≤e^x,
而且除了x=0和x=1時(shí),都是e^x² ∫(0→1) e^(x^2) dx
即i1>i2
選擇Be^x²
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