簡單的高數(shù)題
簡單的高數(shù)題
一張1.4米高的圖畫掛在墻上,它的底邊高于觀察者的眼睛1.8米.問觀察者在距離多遠處看畫,才能使視角θ最大?
一張1.4米高的圖畫掛在墻上,它的底邊高于觀察者的眼睛1.8米.問觀察者在距離多遠處看畫,才能使視角θ最大?
數(shù)學人氣：722 ℃時間：2020-06-04 10:34:34
優(yōu)質(zhì)解答
設距離為X米,人眼距圖畫上側的仰角為A,距圖畫下側的仰角為B,則視角為A-B由題可知 tanA=3.2/X tanB=1.8/X根據(jù)三角公式 tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB解得tan(A-B)=1.4X/(X*X+5.76)=1.4/(X+5.76/X)=2ab)所以最大視角...
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