⑴四邊形MBND是平行四邊形.
證明：方法一：
∵ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠BAM=∠DCN,
∵AM=CN,
∴ΔABM≌ΔDCN,
∴BM=DN,∠AMB=∠DNC,
∴∠CMB=∠AND(等角的補角相等),
∴BM∥DN,
∴四邊形MBND是平行四邊形(一組對邊平行且相等).
方法二：連接BD,設(shè)BD與AC相交于O,
∵ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,
∵AM=CN,
∴OA-AM=OC-CN,
即OM=ON,
∴四邊形MBND是平行四邊形(兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形).
⑵依然成立方法相近,用對角線比較簡單.
如圖,m,n平行四邊形abcd對角線ac上的兩點且am=cn
如圖,m,n平行四邊形abcd對角線ac上的兩點且am=cn
（1）四邊形mbnd是平行四邊形嗎?你能用兩種方法證明嗎?
（2）如果,m、n分別在ca與ac的延長線上am=cn上面的結(jié)論仍然成立嗎?
（1）四邊形mbnd是平行四邊形嗎?你能用兩種方法證明嗎?
（2）如果,m、n分別在ca與ac的延長線上am=cn上面的結(jié)論仍然成立嗎?
數(shù)學(xué)人氣：156 ℃時間：2020-05-09 11:10:47
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