如圖，在楊輝三角中，斜線上方的數(shù)組成數(shù)列：1，3，6，10，…，記這個數(shù)列的前n項和為Sn，則limn→∞n3Sn=_．
如圖，在楊輝三角中，斜線上方的數(shù)組成數(shù)列：1，3，6，10，…，記這個數(shù)列的前n項和為Sn，則
=______．
| lim |
| n→∞ |
| n3 |
| Sn |
數(shù)學人氣：459 ℃時間：2020-03-29 21:41:56
優(yōu)質解答
設第n個數(shù)為an，則a1=1a2-a1=2a3-a2=3a4-a3=4…an-an-1=n疊加可得，an-a1=2+3+4+…+n∴an=1+2+3+…+n=n(n+1)2=12(n2+n)∴Sn=a1+a2+…+an=12(12+1+22+2+…+n2+n)=12[(12+22+…+n2)+(1+2+3+…+n)]=12×16n(n+1)(2n+1)+...
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