利用正弦定理,將原式化為
(sinA^2 +sinB^2)·sin(A-B)=(sinA^2 -sinB^2)·sin(A+B),
(sinA^2 +sinB^2)·(sinAcosB -cosAsinB) =(sinA^2 -sinB^2)·(sinAcosB +cosAsinB),
2sinAcosA = 2sinBcosB
sin2A =sin2B
A=B 或 2（A+B ）= π
已經(jīng)知道 A≠B,所以 A+B = π/2,
△ABC是直角三角形
在△ABC中,a,b,c分別表示三個內角A,B,C的對邊,如果（a^2+b^2）·sin(A-B)=(a^2-b^2)·sin(A+B),且A≠B,求證：△ABC是直角三角形.
在△ABC中,a,b,c分別表示三個內角A,B,C的對邊,如果（a^2+b^2）·sin(A-B)=(a^2-b^2)·sin(A+B),且A≠B,求證：△ABC是直角三角形.
數(shù)學人氣：479 ℃時間：2020-06-22 06:19:29
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