∵(y³x²+xy)y'=1 ==>dx/dy=y³x²+xy
∴dz/dy=-yz-y³(令z=1/x).(1)
∵方程(1)是一階線性方程
∴有公式求得方程(1)的通解是
z=Ce^(-y²/2)-y²+2(C是積分常數(shù))
==>x=1/[Ce^(-y²/2)-y²+2]
故原方程的通解是x=1/[Ce^(-y²/2)-y²+2](C是積分常數(shù)).
(y^3x^2+xy)y'=1求微分方程的通解
(y^3x^2+xy)y'=1求微分方程的通解
數(shù)學(xué)人氣：654 ℃時間：2020-02-04 04:41:50
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