根據(jù)函數(shù)的積的求導(dǎo)法則：
xy'+y=xy'+x'y
=(xy)'
所以,原式化為
(xy)'=2√(xy)
積分得
xy=(4/3)(xy)^(3/2)+C答案為x-根號(hào)(xy)=C,怎么算啊不會(huì)吧？？？答案應(yīng)該是x-√(xy)=C，檢驗(yàn)如下：即x-C=√(xy)，即y=[(x-C)^2]/x=x-2C+(C^2)/x這樣的話，導(dǎo)數(shù)y'=1-(C^2)/(x^2)代入原式，則xy'+y=x-(C^2)/x+x-2c+(C^2)/x=2x-2C=2√(xy)。應(yīng)該是我的回答有問(wèn)題，不好意思，偷換變量了。重新解答如下：根據(jù)函數(shù)的積的求導(dǎo)法則：xy'+y=xy'+x'y=(xy)'所以，原式化為(xy)'=2√(xy)令t=xy，則t'=dt/dx=2√t所以dt/2√t=dx兩邊同時(shí)積分得√t=x+C 即√(xy)=x+CC為任意常數(shù)。