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  • 三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E為BC上任意一點,EP垂直于AB于P,過E點作BA的平行線交AC于F,設(shè)BP=X,四邊形APEF的面積為y

    三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E為BC上任意一點,EP垂直于AB于P,過E點作BA的平行線交AC于F,設(shè)BP=X,四邊形APEF的面積為y
    (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
    (2)x取何值時,四邊形APEF的面積為8/9根號3
    用 平行線分線段成比例定理 來做此題
    數(shù)學(xué)人氣:829 ℃時間:2020-10-02 03:35:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.∵EP⊥AB,EF//AB
    ∴四邊形APEF為直角梯形.
    ∵AB=AC,∠A=120°
    ∴∠B=∠C=30°
    ∴PE=√3/3*BP=√3/3*x
    ∴EF=AP+√3/3*PE=3-x + x/3
    =3- 2x/3
    y=1/2(AP+EF)*PE
    =√3*x - 5√3*x²/18.
    2.若y=8√3 / 9
    即x - 5x²/18=8/9
    解得x=2或x=8/5.
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