abmn為正實(shí)數(shù),m+n=1,比較√(ma+mb 和m√(a）+n√(b）的大小.
abmn為正實(shí)數(shù),m+n=1,比較√(ma+mb 和m√(a）+n√(b）的大小.
數(shù)學(xué)人氣：877 ℃時(shí)間：2020-06-10 20:13:26
優(yōu)質(zhì)解答
(√(ma+mb )^2=ma+nb (1)(m√(a）+n√(b）)^2=m^2a+n^2b+2mn√(ab) (2)(1)-(2)=a(m-m^2)+b(n-n^2)-2mn√(ab)=amn+bmn-2mn√(ab) =mn[a+b-2√(ab)]=mn[√(a)-√(b)]^2>=0=>√(ma+mb )^2>=[m√(a）+n√(b）]^2=>√(ma+...
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