用初等行變化求矩陣的逆矩陣的時(shí)候,
即用行變換把矩陣(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在這里
(A,E)=
-2 1 111 0 0 0
1 -2 110 1 0 0
11 -2 10 0 1 0
11 1 -20 0 0 1 r1 +r2*2,r3-r2,r4-r2
～
0 -3 331 2 0 0
1 -2 110 1 0 0
03 -3 00 -1 1 0
03 0 -30 -1 0 1r1+r3,r4-r3 ,交換r1和r2
～
1 -2 110 1 0 0
00 031 1 1 0
03 -3 00 -1 1 0
00 3 -300 -1 1r4+r2,r2除以3,r1-r2,交換r2和r3
～
1 -2 10 -1/32/3 -1/3 0
03 -3 00-11 0
00 011/31/31/30
00 301 101r2+r4,r2除以3,r4除以3
～
1 -2 10 -1/32/3 -1/30
01 001/30 1/31/3
00 011/31/31/3 0
00 101/31/30 1/3 r1-r4,r1+r2*2,交換r3和r4
～
10 00 01/31/31/3
01 001/30 1/31/3
00 101/31/30 1/3
00 011/31/31/3 0
這樣就已經(jīng)通過(guò)初等行變換把(A,E)～(E,A^-1),
于是得到了原矩陣的逆矩陣就是
01/31/31/3
1/3 0 1/31/3
1/31/30 1/3
1/31/31/3 0