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  • 1乘a+2乘a的二次方+3乘a的三次方+4乘a的四次方+……

    1乘a+2乘a的二次方+3乘a的三次方+4乘a的四次方+……
    1乘a+2乘(a的二次方)+3乘(a的三次方)+4乘(a的四次方)+ …… + n(乘a的n次方)等于 什么?
    有什么通用的公式嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:903 ℃時(shí)間:2019-08-18 16:40:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    令an=1乘a+2乘(a的二次方)+3乘(a的三次方)+4乘(a的四次方)+ …… + n(乘a的n次方)
    a*an=1a^2+2a^3+.+na^(n+1)
    上下相減法
    (1-a)an=a+a^2+.+a^n-na^(n+1)
    =a(1-a^n)/(1-a)-na^(n+1)
    an=a(1-a^n)/(1-a)^2-na^(n+1)/(1-a)
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