添加的條件是連接BE，過D作DF∥BE交BC于，點(diǎn)F，構(gòu)造的全等三角形是△ABE與△CDF．
理由：∵平行四邊形ABCD，AE=ED，
∴在△ABE與△CDF中，
AB=CD，
∠EAB=∠FCD，
又∵DE∥BF，DF∥BE，
∴四邊形BFDE是平行四邊形，
∴DE=BF，
又AD=BC，
∴AD-DE=BC-BF，
即AE=CF，
∴△ABE≌△CDF．（答案不唯一，也可增加其它條件）
如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，請?zhí)砑舆m當(dāng)條件后，構(gòu)造出一對全等的三角形，并說明理由．
如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，請?zhí)砑舆m當(dāng)條件后，構(gòu)造出一對全等的三角形，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：460 ℃時間：2020-01-26 12:23:14
優(yōu)質(zhì)解答
添加的條件是連接BE，過D作DF∥BE交BC于，點(diǎn)F，構(gòu)造的全等三角形是△ABE與△CDF．
理由：∵平行四邊形ABCD，AE=ED，
∴在△ABE與△CDF中，
AB=CD，
∠EAB=∠FCD，
又∵DE∥BF，DF∥BE，
∴四邊形BFDE是平行四邊形，
∴DE=BF，
又AD=BC，
∴AD-DE=BC-BF，
即AE=CF，
∴△ABE≌△CDF．（答案不唯一，也可增加其它條件）
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