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  • 直線3x-4y+1=0被半徑為√5,圓心在直線y=2x+1上的圓截得的弦長(zhǎng)為4,求圓的方程

    直線3x-4y+1=0被半徑為√5,圓心在直線y=2x+1上的圓截得的弦長(zhǎng)為4,求圓的方程
    數(shù)學(xué)人氣:670 ℃時(shí)間:2019-11-13 02:39:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)圓心O(a,b)
    b=2a+1
    因?yàn)橄议L(zhǎng)4,半徑√5
    圓心到弦所在直線的距離距離=√(5-4)=1
    據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式:
    |3a-4b+1|/5=1
    |3a-8a-4+1|=5,|5a+3|=5
    25a^2+30a+9=25
    a=2/5,或a=-8/5
    b=9/5,或b=-11/5
    圓的方程:
    (1)(x-2/5)^2+(y-9/5)^2=5
    (2)(x+8/5)^2+(y+11/5)^2=5
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