首先,圓心在直線l1:x-y-1=0上,則不妨設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,a-1)
因?yàn)閳A與直線l2:4x+3y+14=0相切,則由點(diǎn)到線的距離公式得出
半徑R=D=[4a+3(a-1)+14]/5=(7a+11)/5
圓在直線l3:3x+4y+10=0上截得弦長(zhǎng)為6,則由點(diǎn)到線的距離公式得出
圓心到l3的距離d=[3a+4(a-1)+10]/5=(7a+6)/5
由此,你畫一個(gè)圖觀察,過(guò)圓心做l3的垂線,弦長(zhǎng)被一分為二,可以得出
弦長(zhǎng)L一半的平方+d的平方=R的平方.
所以可以得出關(guān)系式:(6/2)^2+[7a+6/5]^2=[7a+11/5]^2
解上式,得a=2
所以圓心坐標(biāo)為(2,1),半徑R=5
圓的方程為(x-2)^2+(y-1)^2=25