36個(gè)乒乓球中有一個(gè)次品他比正品輕一些.用一個(gè)沒有砝碼的天枰至少稱多少次?就能保證把次品找出來急

數(shù)學(xué)人氣：432 ℃時(shí)間：2020-04-16 12:22:24

優(yōu)質(zhì)解答

先假設(shè)天平有兩個(gè)托盤或等重的容器能放下12個(gè)球,那么就有稱法：
第一次：36個(gè)球分成3組,每組12個(gè),天平兩邊都放12個(gè),那邊輕,次品就在那組；如果是平衡的,說明次品在沒稱的一組中.
第二次：12個(gè)再分3組,每組4個(gè),同上可找到次品組.
第三次：天平兩邊各放2個(gè).
第四次：天平兩邊各放1個(gè).次品找到,其他數(shù)量稱法,也是得稱4次.
比如：1、兩邊18個(gè)；2、兩邊9個(gè)；3、分3組,兩邊3個(gè)；4、兩邊各1個(gè),剩一個(gè),次品就找出來了.也是得4次.