初二數(shù)學(xué)期中試題
一、選擇題(每小題3分,共12×3＝36分)
題號(hào)123456789101112
答案
1．代數(shù)式 , , , 中分式有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．在比例尺為1:40000的工程示意圖上,2005年9月1日正式通車的南京地鐵一號(hào)線(奧體中心至邁皋橋段)的長(zhǎng)度約為54.3cm,它的實(shí)際長(zhǎng)度為
A．0.2172km B．2.172km C．21.72kmD．217.2km
3．如圖,AB∥CD,∠B=23°,∠D=42°,則∠E=
A．23° B．42°C．65° D．19°
4．正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖上相交于AC兩點(diǎn),AB⊥x軸于B,CD⊥x軸于D,則四邊形ABCD的面積為
A．1B． C．2D．

第3題　　　　　　　　第4題　　　　　　　　　　　第5題
5．如圖若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn),為了使△ABC∽△PQR,則點(diǎn)R應(yīng)是甲乙丙丁四點(diǎn)中的
A．甲　　　　　B．乙　　　　　　C．丙　　　D．丁
6．如圖,身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹CD的高度,她沿著樹影CA由C向A走,當(dāng)走到B點(diǎn)時(shí),她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測(cè)得BC=3.2m,AB=0.8m,則樹的高度CD為
A．7.8m B．4.8m C．8m D．6.4m
7．分式 中的x,y都擴(kuò)大5倍,則該分式的值
A．不變 B．?dāng)U大5倍 C．縮小5倍 D．?dāng)U大10倍
8．某球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示,當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí),氣球?qū)⒈?為了安全起見,氣體體積應(yīng)
A．不大于B．不小于
C．不大于D．不小于
9．下列命題中,(1)如果ab=0,那么a=0；(2)內(nèi)錯(cuò)角相等；(3)如果兩個(gè)數(shù)是偶數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的差是偶數(shù)；(4)如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角.其中真命題的個(gè)數(shù)
A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
10．若 , , 三點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上,則 的大小關(guān)系為
A．B． C．D．
11．已知x為 整數(shù),且分式 的值為整數(shù),則x可取的值有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
12．已知△ABC和△A’B’C’, ∠C=∠C’=90°,且兩個(gè)三角形不相似分別用一條直線分割這兩個(gè)三角形,使△ABC所分割成的兩個(gè)三角形與△A’B’C’所分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似,有幾種方案
A．0種B．1種C．2種D．無數(shù)種
二、填空題(每小題3分,共8×3＝24分)
13．若 ,則 =
14．若分式 的值為零,則
15．已知 成正比例, 成反比例,則 成比例
16．如果反比例函數(shù) 在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,則m
17．命題：“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的逆命題：
,它是命題(填“真”或“假”)
18．若 , ,則 的值是
19．如圖△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 , , ,以O(shè)為位似中心,按比例尺2:1將△ABC放大后得△A’B’C’,則頂點(diǎn)A’、B’、C’的坐標(biāo)分別是
、　　　　　　、　　　　　　
20．如圖,△ABC中,AB=AC= ,BC=2, , ,……,在AB上, , ,…… 在AC上,四邊形E1F1GH1,E2F2G2H2,……,EnFnGnHn是△ABC的內(nèi)接矩形,F1,F2,……Fn,G,G2,……,Gn在BC上,則這n個(gè)矩形的周長(zhǎng)和是
三、解答題
21．先將下式化簡(jiǎn),再先取一個(gè)你喜愛的又使原式有意義的數(shù)代入求值：(10分)

22．解方程： （10分）
23．已知：如圖△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB,AC上,連結(jié)DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180°.
(1)寫出圖中三對(duì)相似三角形.（注意：不得添加字母和線）
(2)請(qǐng)?jiān)谀闼页龅南鄶M三角形中選取一對(duì),說明它們相似的理由.（10分）
24．如圖所示,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線,直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)C,CD⊥x軸于點(diǎn)D,OD＝2OB＝4OA＝4（10分）
?。?）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式,
　（2）結(jié)合圖像,寫出滿足一次函數(shù)值不小于反比例值的自變量x的取值范圍.
25．如圖平移方格紙中的三角形,使點(diǎn)A平移到A’處,
（1）畫出縮小1倍后的圖形；
（2）說明它們是位似圖形,并指出位似中心.（10分）
26．今年五月,某工程隊(duì)（有甲、乙兩組）承包人民路中段的路基改造工程,規(guī)定若干天內(nèi)完成,
（1）已知甲組獨(dú)立完成這項(xiàng)工程作所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍多4天,乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間2倍少16天.如果甲、乙兩組合做24天完成,那么甲乙兩組合做能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成?
（2）在實(shí)際工作中,甲、乙兩組合做完成這項(xiàng)工程的 后,工程隊(duì)又承包了東段的改造工程,需抽調(diào)一組過去,從按時(shí)完成中段任務(wù)考慮,你認(rèn)為抽調(diào)哪一組最好?說明理由.
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27．如圖,小華家（點(diǎn)A處）和公路（L）之間豎立著一塊35m長(zhǎng)且平行于公路的巨型廣告牌（DE）.廣告牌擋住了小華的視線,請(qǐng)你在圖中畫出視點(diǎn)A的盲區(qū),并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為BC.一輛以60km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時(shí)間是3s,已知廣告牌和公路的距離是40m,求小華家到公路距離（精確到1m）（10分）