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  • 閱讀下面計算過程利用規(guī)律計算

    閱讀下面計算過程利用規(guī)律計算
    1+2=(1+2)×2÷2=3
    1+2+3=(1+3)×3÷2=6
    1+2+3+4=(1+4)×4÷2=10
    ……
    (1) 第N個連續(xù)自然數(shù)的和的計算規(guī)律用語言敘述是:
    (2) 計算1+2+3+4+5+6+…+100
    (3) 求1+(1+2)分之1+(1+2+3)分之1+…+(1+2+3+4+…+99+100)分之1
    這是道老題了,第1和2我都知道怎么算的,但是第三道題麻煩會的同學(xué)或老師給個詳細(xì)的步驟
    數(shù)學(xué)人氣:488 ℃時間:2020-02-05 14:35:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (3)1+(1+2)分之1+(1+2+3)分之1+…+(1+2+3+4+…+99+100)分之1
    =1+2×﹙1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/100-1/101﹚
    =1+2×﹙1/2-1/101﹚
    =1+2-2/101
    =2又99/101.
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