雙曲線x29?y216＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線上．若PF1⊥PF2，求點(diǎn)P到x軸的距離．
雙曲線
?＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F
1，F(xiàn)
2，點(diǎn)P在雙曲線上．若PF
1⊥PF
2，求點(diǎn)P到x軸的距離．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P點(diǎn)為（x
0，y
0），而F
1（-5，0），F(xiàn)
2（5，0），…（2分）
則
=（-5-x
0，-y
0），
=（5-x
0，-y
0）．
∵PF
1⊥PF
2，
∴
?＝0，
即（-5-x
0）（5-x
0）+（-y
0）?（-y
0）=0，
整理，得
+＝25①…（8分）
又∵P（x
0，y
0）在雙曲線上，
∴
?＝1②…（10分）
聯(lián)立①②，得
＝，即
|y0|＝…（12分）
因此點(diǎn)P到x軸的距離為
…（14分）
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