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  • 已知函數(shù)f(x)=[(x+1)^2+x∧2013]/(x^2+1)……

    已知函數(shù)f(x)=[(x+1)^2+x∧2013]/(x^2+1)……
    (接上)在定義域能最大值為M,最小值為m,求M+m的值
    數(shù)學(xué)人氣:759 ℃時間:2020-03-28 21:24:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=[x^2+1+2x+x^2013]/(x^2+1)=1+(2x+x^2013)/(x^2+1)=1+g(x)
    則g(x)=(2x+x^2013)/(x^2+1)為奇函數(shù),設(shè)其最大值為a,則其最小值為-a
    所以f(x)的最大值M=1+a,
    f(x)的最小值m=1-a
    故有:M+m=2
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