證明：設α直角三角的一個內(nèi)角,所對的斜邊為c,對邊為a,鄰邊為b,則有：
sinα=a/c
cosα=b/c
所以有：
sin^2α+cos^2α
=(a/c)^2+(b/c)^2
=(a^2+b^2)/c^2 因在直角三角形中有：c^2=a^2+b^2(勾股定理)
=c^2/c^2
=1
得證!