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  • 求證:Sin2α+sin2β-Sin2α×sin2β+cos2α× cos2β=1

    求證:Sin2α+sin2β-Sin2α×sin2β+cos2α× cos2β=1
    數(shù)學(xué)人氣:519 ℃時(shí)間:2019-11-04 13:00:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sin2α+sin2β-Sin2α×sin2β+cos2α× cos2β
    =Sin2α+sin2β-4Sinαcosαsinβ cosβ+(cos^α-Sin^α)× (cos^β-Sin^β)
    =Sin2α+sin2β+(cosαcosβ-SinαSinβ)^-(cosαSinβ+Sinαcosβ)^
    =Sin2α+sin2β+cos^(α+β)-Sin^(α+β)
    =1+Sin2α+sin2β-2Sin^(α+β)
    =1+2(Sinαcosα+Sinβcosβ-Sinαcosα-Sinβcosβ)
    =1
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