在四邊形ABCD中,連接AC,作角ABE=角ACD,角BAE=角CAD
則三角形ABE和三角形ACD相似
所以 BE/CD=AB/AC,即BE*AC=AB*CD (1)
又有比例式AB/AC=AE/AD
而角BAC=角DAE
所以三角形ABC和三角形AED相似.
BC/ED=AC/AD即ED*AC=BC*AD (2)
(1)+(2),得
AC(BE+ED)=AB*CE+AD*BC
又因為BE+ED>=BD
所以命題得證
當(dāng)且僅當(dāng)E點落在線段BD上時,等號成立,此時ABCD內(nèi)接于圓.
廣義托勒密定理如何證明?
廣義托勒密定理如何證明?
凸四邊形ABCD的兩組對邊乘積的和大于等于它的兩條對角線的乘積.
如何證明呢?
凸四邊形ABCD的兩組對邊乘積的和大于等于它的兩條對角線的乘積.
如何證明呢?
數(shù)學(xué)人氣：910 ℃時間：2020-04-06 21:19:13
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