解a(n+1)=pan+q這類題型常用方法如下：
設(shè)a(n+1)+λ=μ(an+λ),然后求出λ、μ的值,即數(shù)列{an+λ}是等比數(shù)列
設(shè)a(n+1)+λ=μ(an+λ),即a(n+1)=μan+μλ-λ
與a(n＋1)＝3an＋2比較得：μ=3 μλ-λ=2
解得μ=3 λ=1
即有a(n+1)+1=3(an+1)
設(shè)bn=an+1
上式為：b(n+1)=3bn
所以數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,以3為公比,以b1=a1+1=3為首項(xiàng)
已知數(shù)列｛an｝中,a1＝2,an＋1＝3an＋2,記bn＝an+1,求證：數(shù)列｛bn｝為等比數(shù)列
已知數(shù)列｛an｝中,a1＝2,an＋1＝3an＋2,記bn＝an+1,求證：數(shù)列｛bn｝為等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：878 ℃時(shí)間：2020-02-02 21:07:28
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