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  • 函數(shù)y=sinθ?13+cosθ的值域?yàn)?_.

    函數(shù)y=
    sinθ?1
    3+cosθ
    的值域?yàn)?______.
    數(shù)學(xué)人氣:997 ℃時(shí)間:2019-12-10 04:24:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析:記P(cosθ,sinθ),A(-3,1)則y=kPA,
    P點(diǎn)的軌跡是圓心為原點(diǎn)的單位圓,
    如右圖:當(dāng)直線PA與圓相切時(shí),設(shè)切線方程為y-1=k(x+3),
    即 kx-y+3k+1=0,由
    |3k+1|
    k2+1
    =1,解得 k=0,或 k=-
    3
    4
    ,
    ∴y=kPA∈[-
    3
    4
    ,0],
    故答案為:[-
    3
    4
    ,0].
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