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f（x）=g（t）=2at2-2
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=2a（t-
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當(dāng)a＞0時(shí)，則
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解之得a=6，b=-5．
當(dāng)a=0，不滿足題意；
當(dāng)a＜0時(shí)，則
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解之得a=-6，b=1．
綜上：a=6，b=-5．或a=-6，b=1．
已知f（x）=2asin2x-22asinx+a+b的定義域是[0，π2]，值域是[-5，1]，求a、b的值．
已知f（x）=2asin2x-2
asinx+a+b的定義域是[0，
]，值域是[-5，1]，求a、b的值．
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數(shù)學(xué)人氣：681 ℃時(shí)間：2019-08-18 10:02:46
優(yōu)質(zhì)解答
令sinx=t，∵x∈[0，
]，∴t∈[0，1]，
f（x）=g（t）=2at2-2
at+a+b
=2a（t-
）2+b．
當(dāng)a＞0時(shí)，則
解之得a=6，b=-5．
當(dāng)a=0，不滿足題意；
當(dāng)a＜0時(shí)，則
解之得a=-6，b=1．
綜上：a=6，b=-5．或a=-6，b=1．
f（x）=g（t）=2at2-2
=2a（t-
當(dāng)a＞0時(shí)，則
解之得a=6，b=-5．
當(dāng)a=0，不滿足題意；
當(dāng)a＜0時(shí)，則
解之得a=-6，b=1．
綜上：a=6，b=-5．或a=-6，b=1．
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