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  • a、b為實(shí)數(shù),且滿足a>b>0,a2+b2=4ab,則a-b/a+b的值等于 _ .

    a、b為實(shí)數(shù),且滿足a>b>0,a2+b2=4ab,則
    a-b
    a+b
    的值等于 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時間:2019-08-21 13:27:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a2+b2=4ab,∴a2-4ab+4b2-3b2=0,
    ∴(a-2b)2-(
    3
    b)
    2
    =(a-2b+
    3
    b)(a-2b-
    3
    b)=0,
    ∵a、b為實(shí)數(shù),且滿足a>b>0,
    ∴a=(
    3
    -2)b<0(舍去),a=(
    3
    +2)b,代入得;
    3
    +1
    3
    +3
    =
    3
    3

    故答案為:
    3
    3
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