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a、b為實(shí)數(shù),且滿足a>b>0,a2+b2=4ab,則a-b/a+b的值等于 _ .
a、b為實(shí)數(shù),且滿足a>b>0,a
2
+b
2
=4ab,則
a-b
a+b
的值等于 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:506 ℃
時間:2019-08-21 13:27:50
優(yōu)質(zhì)解答
∵a
2
+b
2
=4ab,∴a
2
-4ab+4b
2
-3b
2
=0,
∴(a-2b)
2
-
(
3
b)
2
=(a-2b+
3
b)(a-2b-
3
b)=0,
∵a、b為實(shí)數(shù),且滿足a>b>0,
∴a=(
3
-2)b<0(舍去),a=(
3
+2)b,代入得;
3
+1
3
+3
=
3
3
.
故答案為:
3
3
.
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