如圖，先把一矩形ABCD紙片對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把點(diǎn)B疊在折痕線上，得到△ABE．過(guò)點(diǎn)B折紙片，使折痕PQ⊥MN于B． （1）求證：△BEP∽△ABQ； （2）求證：BE2=AE?PE； （3）如果沿直線EB折疊紙
如圖，先把一矩形ABCD紙片對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把點(diǎn)B疊
在折痕線上，得到△ABE．過(guò)點(diǎn)B折紙片，使折痕PQ⊥MN于B．
（1）求證：△BEP∽△ABQ；
（2）求證：BE2=AE?PE；
（3）如果沿直線EB折疊紙片，點(diǎn)A是否能疊在直線EC上？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．
在折痕線上，得到△ABE．過(guò)點(diǎn)B折紙片，使折痕PQ⊥MN于B．（1）求證：△BEP∽△ABQ；
（2）求證：BE2=AE?PE；
（3）如果沿直線EB折疊紙片，點(diǎn)A是否能疊在直線EC上？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：225 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:25:48
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵∠PBE+∠ABQ=180°-90°=90°，∠PBE+∠PEB=90°，∴∠ABQ=∠PEB．又∵∠BPE=∠AQB=90°，∴△PBE∽△QAB．（2）證明：∵△PBE∽△QAB，∴BEAB＝PEBQ．∵由折疊可知BQ=PB．∴BEAB＝PEPB，即BEPE=ABPB．...
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