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    如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB=4． （1）求AD的長； （2）求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比．
    

    如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB=4．
     
    （1）求AD的長；
    （2）求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比．
    

    數(shù)學(xué)人氣：831 ℃時(shí)間：2019-09-27 15:59:36
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）由已知得MN=AB，MD=
    1
    2
    AD=
    1
    2
    BC，
    ∵矩形DMNC與矩形ABCD相似，
    DM
    AB
    ＝
    MN
    BC
    ，
    ∵M(jìn)N=AB，DM=
    1
    2
    AD，BC=AD，
    ∴
    1
    2
    AD2=AB2，
    ∴由AB=4得，AD=4
    2
    ；
    （2）矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為
    DM
    AB
    ＝
    2
    2
    4
    =
    2
    2
    ．
    

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