延長(zhǎng)EB′與AD交于點(diǎn)F；∵∠AB′E=∠B=90°，MN是對(duì)折折痕，
∴EB′=FB′，
在△AEB′≌△AFB′，
|
∴△AEB′≌△AFB′，
∴AE=AF，
∴∠B′AE=∠B′AD（等腰三角形三線合一），
故根據(jù)題意，
易得∠BAE=∠B′AE=∠B′AD；
故∠EAB=30°，
則折痕AE=AB÷cos30°=2，
故選：C．
將矩形ABCD紙對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上（如圖點(diǎn)B′），若AB=3，則折痕AE的長(zhǎng)為（ ） A.323 B.343 C.2 D.23
將矩形ABCD紙對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上（如圖點(diǎn)B′），若AB=
，則折痕AE的長(zhǎng)為（ ?。?br/> 
A.
B.
C. 2
D. 2
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數(shù)學(xué)人氣：652 ℃時(shí)間：2019-10-24 03:56:20
優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)EB′與AD交于點(diǎn)F；∵∠AB′E=∠B=90°，MN是對(duì)折折痕，
∴EB′=FB′，
在△AEB′≌△AFB′，
∴△AEB′≌△AFB′，
∴AE=AF，
∴∠B′AE=∠B′AD（等腰三角形三線合一），
故根據(jù)題意，
易得∠BAE=∠B′AE=∠B′AD；
故∠EAB=30°，
則折痕AE=AB÷cos30°=2，
故選：C．
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